为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负得正是根据(jù)相反数的定义，如果(guǒ)一个(gè)数与a的(de)和(hé)为0，那么这个数(shù)就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及(jí)分配(pèi)律，等式还满(mǎn)足等量加等量(liàng)和(hé)相等，等量减等量差(chà)相等(děng)的规律。

　　两个正数的(de)积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型(xíng)解决(jué)了“两负数(shù)相乘(chéng)得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一(yī)人每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日期（0元）3天前(qián)，他的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么(me)3天前他嫦娥五号发射时间地点在哪 嫦娥五号还在工作吗的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反(fǎn)数，故(gù嫦娥五号发射时间地点在哪 嫦娥五号还在工作吗)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即(jí)没(méi)有得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同名相乘(chéng)得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为什么负负得(dé)正

　　在数学乘法中负负得(dé)正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因通(tōng)过负债模(mó)型(xíng)解决了(le)“两(liǎng)负(fù)数(shù)相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的(de)经济(jì)情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所得的(de)积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数(shù)学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上(shàng)述内(nèi)容参(cān)考《数学阅读(dú)精粹（第一(yī)册(cè)）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教育出版社(shè)出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上(shàng)海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数(shù)概念最早出现在中国，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中方程(chéng)章(zhāng)给出正负数的加(jiā)减运算法则，而(ér)负(fù)负得(dé)正直(zhí)到13世纪末才由(yóu)数学家朱士(shì)杰(jié)给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘(chéng)得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印度数学家婆罗(lu嫦娥五号发射时间地点在哪 嫦娥五号还在工作吗ó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘(chéng)得(dé)负，两负数相乘得正，两正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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